2016/09/02 追記：
現在では試験的な機能ではなく、正式にPHP7に対応しています。
Microsoft Azureのダッシュボードから該当するWEBアプリを選んで、「アプリケーションの設定」→「PHPのバージョン」→「7.0」でPHP7を使用することができます。
まだ試験的な機能みたいですが、Azure App Service（Web Apps）でPHP7を使うことができます。
Azure App Service（Web Apps）を契約していることを前提として、
Azureの新ポータルにログイン
↓
契約しているApp Service（Web Apps）を選択
↓
ツール
↓
拡張機能
↓
追加
↓
PHPの環境に合わせて「PHP7 x86」か「PHP7 x64」を選択すると、PHP7を使うことができます(^^)/
